eq_one_of_pow

Mathlib.Data.Nat.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.Prime.eq_one_of_pow

English

If p is prime, then a^k = p iff a = p and k = 1.

Русский

Если p простое, то a^k = p тогда и только тогда, когда a = p и k = 1.

LaTeX

$$$$ \forall p,a,k \in \mathbb{N},\ \text{Prime}(p) \rightarrow (a^k = p \iff a = p \land k = 1). $$$$

Lean4

theorem eq_one_of_pow {x n : ℕ} (h : (x ^ n).Prime) : n = 1 :=
  not_imp_not.mp Prime.not_prime_pow' h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru