prime_eq_prime_of_dvd_pow

Mathlib.Data.Nat.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.prime_eq_prime_of_dvd_pow

← MathLib Explorer

English

If p and q are primes and p ∣ q^m, then p = q.

Русский

Если p и q — простые, и p делит q^m, то p = q.

LaTeX

$$$$ \forall {m,p,q} \in \mathbb{N},\ \text{Prime}(p) \land \text{Prime}(q) \land p \mid q^m \Rightarrow p = q. $$$$

Lean4

theorem prime_eq_prime_of_dvd_pow {m p q} (pp : Prime p) (pq : Prime q) (h : p ∣ q ^ m) : p = q :=
  (prime_dvd_prime_iff_eq pp pq).mp (pp.dvd_of_dvd_pow h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru