fst_prod

Mathlib.Algebra.Algebra.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgHom.fst_prod

English

The composition of fst with the product map recovers the first morphism: fst.R B C ∘ (f × g) = f.

Русский

Сочетание fst с отображением произведения даёт ровно первый гомоморфизм: fst ∘ (f × g) = f.

LaTeX

$$$$ (fst\; R\; B\; C) \circ (f \prod g) = f. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem fst_prod (f : A →ₐ[R] B) (g : A →ₐ[R] C) : (fst R B C).comp (prod f g) = f := by ext; rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru