coe_nat_injective

Mathlib.Data.Nat.Prime.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.Primes.coe_nat_injective

English

The coercion from Nat.Primes to ℕ is injective; distinct primes have distinct underlying numbers.

Русский

Вложение Nat.Primes в ℕ инъективно; разные простые дают разные значения.

LaTeX

$$$$(p : \\mathrm{Nat.Primes}) .{\\mathrm{val}} = (q : \\mathbb{N}) .{\\mathrm{val}} \\Rightarrow p = q.$$$$

Lean4

theorem coe_nat_injective : Function.Injective ((↑) : Nat.Primes → ℕ) :=
  Subtype.coe_injective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru