smul_mem_smul_set

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_mem_smul_set

English

If b ∈ s, then a · b ∈ a · s

Русский

Если b ∈ s, то a · b ∈ a · s

LaTeX

$$$ b \\in s \\Rightarrow a \\cdot b \\in a \\cdot s $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_mem_smul_set : b ∈ s → a • b ∈ a • s :=
  mem_image_of_mem _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru