sqrt_le

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.sqrt_le

English

For all n ∈ ℕ, n < succ(sqrt n) * succ(sqrt n).

Русский

Для всех n ∈ ℕ выполняется n < (sqrt n + 1)^2.

LaTeX

$$$n < (\sqrt{n} + 1)^2$$$

Lean4

theorem sqrt_le (n : ℕ) : sqrt n * sqrt n ≤ n :=
  (sqrt_isSqrt n).left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru