lt_succ_sqrt

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.lt_succ_sqrt

English

For all n ∈ ℕ, n < succ (sqrt n) * succ (sqrt n).

Русский

Для всех n ∈ ℕ верно n < (sqrt n + 1)^2.

LaTeX

$$$n < (\mathrm{sqrt}(n) + 1)^2$$$

Lean4

theorem lt_succ_sqrt (n : ℕ) : n < succ (sqrt n) * succ (sqrt n) :=
  (sqrt_isSqrt n).right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru