le_sqrt'

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.le_sqrt'

English

For all m,n ∈ ℕ, m ≤ sqrt n ↔ m^2 ≤ n.

Русский

Для всех m,n ∈ ℕ, m ≤ sqrt n ↔ m^2 ≤ n.

LaTeX

$$$m \le \sqrt{n} \iff m^2 \le n$$$

Lean4

theorem le_sqrt' : m ≤ sqrt n ↔ m ^ 2 ≤ n := by simpa only [Nat.pow_two] using le_sqrt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru