sqrt_add_eq

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.sqrt_add_eq

English

Let a be a natural with a ≤ n + n. Then sqrt(n^2 + a) = n.

Русский

Пусть a ≤ 2n. Тогда sqrt(n^2 + a) = n.

LaTeX

$$$ a \\le n + n \\Rightarrow \\sqrt{n^2 + a} = n $$$

Lean4

theorem sqrt_add_eq (n : ℕ) (h : a ≤ n + n) : sqrt (n * n + a) = n :=
  le_antisymm (le_of_lt_succ <| sqrt_lt.2 <| by grind) (le_sqrt.2 <| by grind)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru