sqrt_succ_le_succ_sqrt

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.sqrt_succ_le_succ_sqrt

← MathLib Explorer

English

For all n, sqrt(n+1) ≤ (sqrt n) + 1.

Русский

Для любого n: sqrt(n+1) ≤ sqrt(n) + 1.

LaTeX

$$$\\sqrt{n+1} \\le (\\sqrt{n} + 1)$$$

Lean4

theorem sqrt_succ_le_succ_sqrt (n : ℕ) : sqrt n.succ ≤ n.sqrt.succ :=
  le_of_lt_succ <|
    sqrt_lt.2 <|
      (have := sqrt_le_add n;
      by grind)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru