add_one_sqrt_le_of_ne_zero

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.add_one_sqrt_le_of_ne_zero

← MathLib Explorer

English

If n ≠ 0, then (n+1).sqrt ≤ n.

Русский

Если n ≠ 0, то sqrt(n+1) ≤ n.

LaTeX

$${n ≠ 0} ⇒ (n+1).\\\\sqrt ≤ n$$

Lean4

theorem add_one_sqrt_le_of_ne_zero {n : ℕ} (hn : n ≠ 0) : (n + 1).sqrt ≤ n :=
  le_induction (by simp) (fun n _ ih ↦ le_trans n.succ.sqrt_succ_le_succ_sqrt (succ_le_succ ih)) n
    (Nat.pos_of_ne_zero hn)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru