exists_mul_self'

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.exists_mul_self'

English

For any x, there exists n with n^2 = x iff (sqrt x)^2 = x.

Русский

Для любого x существует n, такое что n^2 = x тогда и только тогда, когда (sqrt x)^2 = x.

LaTeX

$$$\\exists n\\, n^2 = x \\iff (\\sqrt{x})^2 = x$$$

Lean4

theorem exists_mul_self' (x : ℕ) : (∃ n, n ^ 2 = x) ↔ sqrt x ^ 2 = x := by
  simpa only [Nat.pow_two] using exists_mul_self x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru