sqrt_mul_sqrt_lt_succ'

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.sqrt_mul_sqrt_lt_succ'

English

For m^2 < n, not exists t with t^2 = n.

Русский

Для m^2 < n не существует t с t^2 = n.

LaTeX

$$$ m^2 < n \\Rightarrow \\sqrt{n}^2 \\neq n$$$

Lean4

theorem sqrt_mul_sqrt_lt_succ' (n : ℕ) : sqrt n ^ 2 < n + 1 :=
  Nat.lt_succ_iff.mpr (sqrt_le' _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru