succ_le_succ_sqrt

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.succ_le_succ_sqrt

English

For any n, n+1 ≤ (sqrt n + 1) · (sqrt n + 1).

Русский

Для любого n: n+1 ≤ (√n + 1)^2.

LaTeX

$$$ n+1 \\le (\\sqrt{n} + 1)^2 $$$

Lean4

theorem succ_le_succ_sqrt (n : ℕ) : n + 1 ≤ (sqrt n + 1) * (sqrt n + 1) :=
  le_of_pred_lt (lt_succ_sqrt _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru