succ_le_succ_sqrt'

Mathlib.Data.Nat.Sqrt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.succ_le_succ_sqrt'

English

For all n, sqrt n ^ 2 < n + 1.

Русский

Для всех n: (sqrt n)^2 < n+1.

LaTeX

$$$ (\\sqrt{n})^2 < n+1 $$$

Lean4

theorem succ_le_succ_sqrt' (n : ℕ) : n + 1 ≤ (sqrt n + 1) ^ 2 :=
  le_of_pred_lt (lt_succ_sqrt' _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru