smul_set

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.smul_set

English

If s is nonempty, then a · s is nonempty

Русский

Если s не пусто, то a · s не пусто

LaTeX

$$$ s \\neq \\varnothing \\Rightarrow a \\cdot s \\neq \\varnothing $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_set : s.Nonempty → (a • s).Nonempty :=
  Nonempty.image _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru