instSuccOrder — Mathlib

English

The natural numbers with the successor operation satisfy the Succ-Archimedean property: for any a ≤ b there exists k ≥ 0 with succ^[k](a) = b.

Русский

Натуральные числа с операцией перехода удовлетворяют succ‑архимедову свойству: для любых a ≤ b существует k ≥ 0 такое, что succ^k(a) = b.

LaTeX

$$$\\\\forall a,b \\\\in \\\\mathbb N, \\\\ a \\\\le \\\\ b \\\\Rightarrow \\\\exists k \\\\in \\\\mathbb N, \\\\operatorname{succ}^{[k]}(a) = b.$$$

Lean4

@[instance]
abbrev instSuccOrder : SuccOrder ℕ :=
  SuccOrder.ofSuccLeIff succ Nat.succ_le

Похожие утверждения