totient_lt

Mathlib.Data.Nat.Totient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.totient_lt

English

If n > 1, then φ(n) < n.

Русский

Если n > 1, то φ(n) < n.

LaTeX

$$$$\varphi(n) < n\quad\text{если } n>1.$$$$

Lean4

theorem totient_lt (n : ℕ) (hn : 1 < n) : φ n < n :=
  (card_lt_card (filter_ssubset.2 ⟨0, by simp [hn.ne', pos_of_gt hn]⟩)).trans_eq (card_range n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru