add_one_le_of_lt — Mathlib

English

natSize computes the number of bits needed to represent a PosNum in binary.

Русский

natSize вычисляет число бит, необходимых для двоичного представления PosNum.

LaTeX

$$$\operatorname{natSize}(1) = 1,\ \operatorname{natSize}(\mathrm{bit0}\, n) = \operatorname{succ}(\operatorname{natSize}(n)),\ \operatorname{natSize}(\mathrm{bit1}\, n) = \operatorname{succ}(\operatorname{natSize}(n))$$$

Lean4

theorem add_one_le_of_lt {n m : WithBot ℕ} (h : n < m) : n + 1 ≤ m :=
  by
  cases n
  · simp only [WithBot.bot_add, bot_le]
  cases m
  · exact (not_lt_bot h).elim
  · rwa [WithBot.coe_lt_coe, ← Nat.add_one_le_iff, ← WithBot.coe_le_coe, WithBot.coe_add, WithBot.coe_one] at h

Похожие утверждения