add_of_nat

Mathlib.Data.Num.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Num.add_of_nat

English

For natural numbers m and n, the Num addition of their nat-casts equals the cast of their Nat-sum: ((m+n) : ℕ) : Num = m + n.

Русский

Для натуральных m и n сложение в Num равно отображению суммы Nat: ((m+n) : ℕ) : Num = m + n.

LaTeX

$$$\\forall m,n : \\mathbb{N}, ((m + n : \\mathbb{N}) : Num) = m + n$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem add_of_nat (m n) : ((m + n : ℕ) : Num) = m + n :=
  add_ofNat' _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru