cast_pos — Mathlib

English

For n with n > 1, the predecessor of n (as Nat) equals Nat.pred n.

Русский

Для n > 1 предшественник n как натуральное число равен Nat.pred n.

LaTeX

$$$\\forall n : \\text{PosNum},\\; (1 < n) \\Rightarrow (\\operatorname{pred} n : \\mathbb{N}) = \\operatorname{Nat.pred} n$$$

Lean4

@[simp]
theorem cast_pos [Semiring α] [PartialOrder α] [IsStrictOrderedRing α] (n : PosNum) : 0 < (n : α) :=
  lt_of_lt_of_le zero_lt_one (one_le_cast n)

Похожие утверждения