cast_lt

Mathlib.Data.Num.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PosNum.cast_lt

← MathLib Explorer

English

For m,n, (m : α) < n iff m < n.

Русский

Для любых m,n: (m : α) < n тогда и только тогда, когда m < n.

LaTeX

$$$ (m : \alpha) < n \iff m < n $$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem cast_lt [Semiring α] [PartialOrder α] [IsStrictOrderedRing α] {m n : PosNum} : (m : α) < n ↔ m < n := by
  rw [← cast_to_nat m, ← cast_to_nat n, Nat.cast_lt (α := α), lt_to_nat]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru