cast_succ'

Mathlib.Data.Num.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Num.cast_succ'

English

Addition is preserved by the embedding: ((m + n : PosNum) : α) = m + n.

Русский

Сложение сохраняется при вложении: ((m + n : PosNum) : α) = m + n.

LaTeX

$$$ ((m + n : \mathrm{PosNum}) : \alpha) = m + n $$$

Lean4

theorem cast_succ' [AddMonoidWithOne α] (n) : (succ' n : α) = n + 1 := by
  rw [← PosNum.cast_to_nat, succ'_to_nat, Nat.cast_add_one, cast_to_nat]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru