fst_mul_snd

Mathlib.Algebra.Group.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prod.fst_mul_snd

← MathLib Explorer

English

For p = (p1, p2) in M × N, (p1, 1) · (1, p2) = p.

Русский

Для p = (p1, p2) в M × N имеем (p1, 1) · (1, p2) = p.

LaTeX

$$$(p_1, 1) \cdot (1, p_2) = p = (p_1, p_2)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem fst_mul_snd [MulOneClass M] [MulOneClass N] (p : M × N) : (p.fst, 1) * (1, p.snd) = p :=
  Prod.ext (mul_one p.1) (one_mul p.2)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru