pred_succ

Mathlib.Data.Num.ZNum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Num.pred_succ

← MathLib Explorer

English

For every ZNum n, n.pred.succ = n.

Русский

Для любого ZNum n выполняется n.pred.succ = n.

LaTeX

$$$$\forall n:\mathrm{ZNum},\ n.\mathrm{pred}.\mathrm{succ} = n.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem pred_succ : ∀ n : ZNum, n.pred.succ = n
  | 0 => rfl
  | ZNum.neg p => show toZNumNeg (pos p).succ'.pred' = _ by rw [PosNum.pred'_succ']; rfl
  | ZNum.pos p => by rw [ZNum.pred, ← toZNum_succ, Num.succ, PosNum.succ'_pred', toZNum]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru