dvd_to_int — Mathlib

English

For any m,n in ZNum, m divides n in integers if and only if m divides n in ZNum.

Русский

Пусть m,n ∈ ZNum. m делит n в tujuan целых чисел тогда и только если m делит n в ZNum.

LaTeX

$$$(m : \mathbb{Z}) \mid n \;\text{ iff }\; m \mid n$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem dvd_to_int (m n : ZNum) : (m : ℤ) ∣ n ↔ m ∣ n :=
  ⟨fun ⟨k, e⟩ => ⟨k, by rw [← of_to_int n, e]; simp⟩, fun ⟨k, e⟩ => ⟨k, by simp [e]⟩⟩

Похожие утверждения