fst — Mathlib

English

The map fst: M × N → M is a monoid homomorphism projecting onto the first coordinate.

Русский

Отображение fst: M × N → M является однородной гомоморфизмом, проекцией на первую координату.

LaTeX

$$$(\text{fst})( (m,n)\cdot (m',n') ) = (\text{fst}(m,n))\cdot (\text{fst}(m',n'))$$$

Lean4

/-- Given magmas `M`, `N`, the natural projection homomorphism from `M × N` to `M`. -/
@[to_additive /-- Given additive magmas `A`, `B`, the natural projection homomorphism
          from `A × B` to `A` -/
    ]
def fst : M × N →ₙ* M :=
  ⟨Prod.fst, fun _ _ => rfl⟩

Похожие утверждения