emem_iff_all

Mathlib.Data.Ordmap.Invariants

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ordnode.emem_iff_all

← MathLib Explorer

English

Emem x t holds iff for all P, All P t → P x.

Русский

Emem x t верно тогда и только тогда, когда для всех P, All P t → P x.

LaTeX

$$Emem x t \iff \forall P, All P t \rightarrow P x$$

Lean4

theorem emem_iff_all {x : α} {t} : Emem x t ↔ ∀ P, All P t → P x :=
  ⟨fun h _ al => all_iff_forall.1 al _ h, fun H => H _ <| all_iff_forall.2 fun _ => id⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru