snd_comp_prod

Mathlib.Algebra.Group.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulHom.snd_comp_prod

English

If x1 commutes with y1 and x2 commutes with y2, then x=(x1,x2) and y=(y1,y2) commute in the product.

Русский

Если x1 commuting y1 и x2 commuting y2, то пары элементов в произведении commute.

LaTeX

$$$Commute(x,y) \Leftarrow (Commute(x_1,y_1) \land Commute(x_2,y_2))$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) snd_comp_prod]
theorem snd_comp_prod (f : M →ₙ* N) (g : M →ₙ* P) : (snd N P).comp (f.prod g) = g :=
  ext fun _ => rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru