mem_iff_mem — Mathlib

English

For a pseudoequivalence f, an element a is in the inverse image of b iff b is in the forward image of a.

Русский

Для псевдоэквивалентности f элемент a принадлежит образу-обратной карты b тогда и только тогда, когда b принадлежит образу a.

LaTeX

$$$$ a \\in f^{-1}(b) \\iff b \\in f(a). $$$$

Lean4

theorem mem_iff_mem (f : α ≃. β) : ∀ {a : α} {b : β}, a ∈ f.symm b ↔ b ∈ f a :=
  f.3 _ _

Похожие утверждения