trans_single_of_mem

Mathlib.Data.PEquiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PEquiv.trans_single_of_mem

← MathLib Explorer

English

If c ∈ f a, then (single a b).trans f = single a c.

Русский

Если c принадлежит f a, тогда (single a b).trans f = single a c.

LaTeX

$$$(single a b).trans f = single a c \quad \text{if } c \in f a$$

Lean4

theorem trans_single_of_mem {a : α} {b : β} (c : γ) {f : α ≃. β} (h : b ∈ f a) : f.trans (single b c) = single a c :=
  symm_injective <| single_trans_of_mem _ ((mem_iff_mem f).2 h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru