mem_preimage

Mathlib.Data.PFun

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PFun.mem_preimage

English

For any s, x ∈ f.preimage s if and only if there exists y ∈ s with y ∈ f(x).

Русский

Для любого s, x ∈ f.preimage s тогда и только тогда, когда существует y ∈ s такой, что y ∈ f(x).

LaTeX

$$@[simp] $x \\in f.preimage(s) \\iff \\exists y \\in s,\\ y \\in f(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_preimage (s : Set β) (x : α) : x ∈ f.preimage s ↔ ∃ y ∈ s, y ∈ f x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru