preimage_inter — Mathlib

English

The preimage of an intersection is contained in the intersection of preimages: f.preimage(s ∩ t) ⊆ f.preimage(s) ∩ f.preimage(t).

Русский

Предобраз пересечения содержится в пересечении предобразов: f.preimage(s ∩ t) ⊆ f.preimage(s) ∩ f.preimage(t).

LaTeX

$$$f.preimage(s \\cap t) \\subseteq f.preimage(s) \\cap f.preimage(t)$$$

Lean4

theorem preimage_inter (s t : Set β) : f.preimage (s ∩ t) ⊆ f.preimage s ∩ f.preimage t :=
  SetRel.preimage_inter_subset _

Похожие утверждения