core_restrict — Mathlib

English

For a plain function f: α → β, the core with respect to s coincides with the preimage of s under f: f.core(s) = s.preimage f.

Русский

Для обычной функции f: α → β ядро по отношению к s совпадает с её предобразом s: f.core(s) = s.preimage f.

LaTeX

$$$$ f.core(s) = s.preimage(f). $$$$

Lean4

theorem core_restrict (f : α → β) (s : Set β) : (f : α →. β).core s = s.preimage f := by ext x; simp [core_def]

Похожие утверждения