coprod_comp_inr — Mathlib

English

Let f: M →* P and g: N →* P be monoid homomorphisms. Then (f.coprod g) ∘ inr_{M,N} = g, i.e., restricting the coproduct to N via the right inclusion recovers g.

Русский

Пусть f: M →* P и g: N →* P — моноид-гомоморфизмы. Тогда (f.coprod g) ∘ inr_{M,N} = g, то есть restricting копродукта к N через правую инъекцию восстанавливает g.

LaTeX

$$$(f \\coprod g) \\circ \\mathrm{inr}_{M,N} = g.$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem coprod_comp_inr : (f.coprod g).comp (inr M N) = g :=
  ext fun x => by simp [coprod_apply]

Похожие утверждения