English
The product map f × g is the partial function with the same domain/value structure as defined by its constructor: it maps x to the pair of the respective values.
Русский
Произведение(partial map) f × g — частичная функция с тем же каркасом области определения и значений, заданными конструктором: отображает x в пару значений.
LaTeX
$$$$ f \\prodMap g\\ x = \\langle (f x_1).\\Dom \\land (g x_2).\\Dom, \\; h \\mapsto ((f x_1).get h.1, (g x_2).get h.2) \\rangle.$$$$
Lean4
@[simp]
theorem prodMap_apply (f : α →. γ) (g : β →. δ) (x : α × β) :
f.prodMap g x = ⟨(f x.1).Dom ∧ (g x.2).Dom, fun h => ((f x.1).get h.1, (g x.2).get h.2)⟩ :=
rfl
