English
Composition of multivariate functors P and Q yields a new multivariate functor P.comp Q with explicit A and B components provided.
Русский
Сложение многоизмерных функторов P и Q образует новый функтор P.comp Q с явными компонентами A и B.
LaTeX
$$$$ P.comp Q \\;:\\; MvPFunctor(m) \\text{ определяет } A = \\Sigma a_2 \\; (\\forall i, P.2 a_2 i \\to (Q i).1) \\text{ и } B a i = \\Sigma j, (b : P.2 a.1 j), (Q j).2 (a.snd j b) i. $$$$
Lean4
/-- Functor composition on polynomial functors -/
def comp (P : MvPFunctor.{u} n) (Q : Fin2 n → MvPFunctor.{u} m) : MvPFunctor m
where
A := Σ a₂ : P.1, ∀ i, P.2 a₂ i → (Q i).1
B a i := Σ (j : _) (b : P.2 a.1 j), (Q j).2 (a.snd j b) i
