one_add_natPred

Mathlib.Data.PNat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PNat.one_add_natPred

English

For any positive natural n, 1 plus its natPred equals n.

Русский

Для любого положительного натурального числа n, 1 плюс его natPred равно n.

LaTeX

$$$1 + n.natPred = n$ for all $n \\in \\mathbb{N}_{>0}$.$$

Lean4

@[simp]
theorem one_add_natPred (n : ℕ+) : 1 + n.natPred = n := by
  rw [natPred, add_tsub_cancel_iff_le.mpr <| show 1 ≤ (n : ℕ) from n.2]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru