toPNat'_coe

Mathlib.Data.PNat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.toPNat'_coe

English

If n > 0, then (n.toPNat' : ℕ) = n.

Русский

Если n > 0, то (n.toPNat' : ℕ) = n.

LaTeX

$$$ \\forall n \\in \\mathbb{N},\\; n > 0 \\Rightarrow (n.toPNat' : \\mathbb{N}) = n.$$$

Lean4

@[simp]
theorem toPNat'_coe : ∀ n : ℕ, (toPNat' n : ℕ) = ite (0 < n) n 1
  | 0 => rfl
  | m + 1 => by
    rw [if_pos (succ_pos m)]
    rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru