coe_le_coe

Mathlib.Data.PNat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PNat.coe_le_coe

English

Coercion preserves the order: (n : ℕ+) ≤ k iff n ≤ k.

Русский

Приведение сохраняет порядок: (n : ℕ+) ≤ k тогда и только тогда, когда n ≤ k.

LaTeX

$$$ \\forall (n k : ℕ^+),\\; (n : \\mathbb{N}) \\le k \\iff n \\le k.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_le_coe (n k : ℕ+) : (n : ℕ) ≤ k ↔ n ≤ k :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru