coe_lt_coe

Mathlib.Data.PNat.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PNat.coe_lt_coe

English

Coercion preserves strict order: (n : ℕ+) < k iff n < k.

Русский

Приведение сохраняет строгий порядок: (n : ℕ+) < k ↔ n < k.

LaTeX

$$$ \\forall (n k : ℕ^+),\\; (n : \\mathbb{N}) < k \\iff n < k.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_lt_coe (n k : ℕ+) : (n : ℕ) < k ↔ n < k :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru