Ioc_eq_finset_subtype — Mathlib

English

Let a,b be positive naturals. Then the PNats in the half-open interval (a, b] correspond exactly to those natural numbers in the interval (a, b] that are positive, i.e. Ioc a b equals the subtype of Ioc (a : ℕ) b consisting of elements n with n > 0.

Русский

Пусть a, b — положительные натуральные числа. PNats, лежащие в полупрозрачном интервале (a, b], соответствуют тем натуральным числам в интервале (a, b], которые положительны; то есть Ioc a b равно подмножеству (Ioc (a : ℕ) b) состоящему из n > 0.

LaTeX

$$$Ioc(a,b) = (Ioc(a:\\mathbb{N}) b).\\mathrm{subtype}\\ (\\lambda n:\\mathbb{N}, 0

Lean4

theorem Ioc_eq_finset_subtype : Ioc a b = (Ioc (a : ℕ) b).subtype fun n : ℕ => 0 < n :=
  rfl

Похожие утверждения