Ioo_eq_finset_subtype — Mathlib

English

Let a,b ∈ ℕ+. Then the PNats in the open interval (a, b) are precisely the natural numbers in (a, b) that are positive; i.e. Ioo a b equals (Ioo (a : ℕ) b).subtype (λ n : ℕ, 0 < n).

Русский

Пусть a,b ∈ ℕ+. Тогда PNats в открытом интервале (a,b) равны позитивным nat‑числам внутри интервала (a,b); то есть Ioo a b = (Ioo (a : ℕ) b).subtype (λ n : ℕ, 0 < n).

LaTeX

$$$Ioo(a,b) = (Ioo(a:\\mathbb{N}) b).\\mathrm{subtype}\\ (\\lambda n:\\mathbb{N}, 0

Lean4

theorem Ioo_eq_finset_subtype : Ioo a b = (Ioo (a : ℕ) b).subtype fun n : ℕ => 0 < n :=
  rfl

Похожие утверждения