gcd_mul_left_cancel_right

Mathlib.Data.PNat.Prime

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PNat.Coprime.gcd_mul_left_cancel_right

← MathLib Explorer

English

Let m,n,k be positive with gcd(k,m)=1. Then gcd(m, k n) = gcd(m, n).

Русский

Пусть m,n,k > 0 и gcd(k,m)=1. Тогда gcd(m, k n) = gcd(m, n).

LaTeX

$$$ \gcd(m, k n) = \gcd(m, n) \quad\text{при}\quad \gcd(k,m)=1 $$$

Lean4

theorem gcd_mul_left_cancel_right (m : ℕ+) {n k : ℕ+} : k.Coprime m → m.gcd (k * n) = m.gcd n :=
  by
  intro h; iterate 2 rw [gcd_comm]; symm
  apply Coprime.gcd_mul_left_cancel _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru