one_gcd

Mathlib.Data.PNat.Prime

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PNat.one_gcd

English

Let m ∈ ℕ+, and k,n ∈ ℕ+ with k coprime to m. Then gcd(k, m n) = gcd(k, n).

Русский

Пусть m ∈ ℕ+, k,n ∈ ℕ+ и gcd(k,m)=1. Тогда gcd(k, m n) = gcd(k, n).

LaTeX

$$$ \gcd(k, m n) = \gcd(k, n) \quad\text{при}\quad \gcd(k,m)=1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem one_gcd {n : ℕ+} : gcd 1 n = 1 := by
  rw [gcd_eq_left_iff_dvd]
  apply one_dvd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru