coprime_dvd_left

Mathlib.Data.PNat.Prime

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PNat.Coprime.coprime_dvd_left

← MathLib Explorer

English

If m|k and gcd(k,n)=1, then gcd(m,n)=1.

Русский

Если m делится на k и gcd(k,n)=1, то gcd(m,n)=1.

LaTeX

$$$ (m \mid k) \;\land\; \gcd(k,n)=1 \Rightarrow \gcd(m,n)=1 $$$

Lean4

theorem coprime_dvd_left {m k n : ℕ+} : m ∣ k → k.Coprime n → m.Coprime n :=
  by
  rw [dvd_iff]
  repeat rw [← coprime_coe]
  apply Nat.Coprime.coprime_dvd_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru