linearOrder

Mathlib.Data.PSigma.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PSigma.Lex.linearOrder

Lean4

/-- Dictionary / lexicographic linear_order for pairs. -/
instance linearOrder [LinearOrder ι] [∀ i, LinearOrder (α i)] : LinearOrder (Σₗ' i, α i) :=
  { Lex.partialOrder with
    le_total := by
      rintro ⟨i, a⟩ ⟨j, b⟩
      obtain hij | rfl | hji := lt_trichotomy i j
      · exact Or.inl (Lex.left _ _ hij)
      · obtain hab | hba := le_total a b
        · exact Or.inl (Lex.right _ hab)
        · exact Or.inr (Lex.right _ hba)
      · exact Or.inr (Lex.left _ _ hji),
    toDecidableEq := PSigma.decidableEq, toDecidableLE := Lex.decidable _ _, toDecidableLT := Lex.decidable _ _ }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru