boundedOrder — Mathlib

English

Under suitable order assumptions on ι and α_i, the lexicographic sigma-type Σₗ' i, α_i carries a bounded order, built from the orderBot and orderTop of the components.

Русский

При подходящих предположениях о порядке на ι и α_i сигма-тип имеет ограниченный порядок, построенный на наименьшем и наибольшем элементах компонент.

LaTeX

$$$\\text{BoundedOrder}(\\Sigma'_i,\\alpha_i)$$$

Lean4

/-- The lexicographical linear order on a sigma type. -/
instance boundedOrder [PartialOrder ι] [BoundedOrder ι] [∀ i, Preorder (α i)] [OrderBot (α ⊥)] [OrderTop (α ⊤)] :
    BoundedOrder (Σₗ' i, α i) :=
  { Lex.orderBot, Lex.orderTop with }

Похожие утверждения