mem_map_iff

Mathlib.Data.Part

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Part.mem_map_iff

Lean4

@[simp]
theorem mem_map_iff (f : α → β) {o : Part α} {b} : b ∈ map f o ↔ ∃ a ∈ o, f a = b :=
  ⟨fun hb =>
    match b, hb with
    | _, ⟨_, rfl⟩ => ⟨_, ⟨_, rfl⟩, rfl⟩,
    fun ⟨_, h₁, h₂⟩ => h₂ ▸ mem_map f h₁⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru