mem_assert_iff

Mathlib.Data.Part

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Part.mem_assert_iff

Lean4

@[simp]
theorem mem_assert_iff {p : Prop} {f : p → Part α} {a} : a ∈ assert p f ↔ ∃ h : p, a ∈ f h :=
  ⟨fun ha =>
    match a, ha with
    | _, ⟨_, rfl⟩ => ⟨_, ⟨_, rfl⟩⟩,
    fun ⟨_, h⟩ => mem_assert _ h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru